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17．已知復數z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$，則復數z的模為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知利用復數代數形式的乘除運算化簡，然后利用復數模的計算公式求解．

解答解：∵z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$=-2i+$\frac{（1+4i）（-i）}{-{i}^{2}}$=-2i+4-i=4-3i，
∴|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}=5$．
故選：B．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數模的求法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設a，b∈R，若p：2^a＜2^b，q：a²＜b²，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E為AB的中點，過E作EF∥AD，將四邊形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF．
（1）若G為DF的中點，求證：EG∥面BCD；
（2）若AD=2，試求多面體AD-BCFE體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x＜1}\\{1+\frac{1}{2x}，x≥1}\end{array}\right.$在R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2]

B．

[2，+∞）

C．

[2，$\frac{7}{2}$]

D．

[$\frac{7}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（Ⅰ）在等差數列中，已知d=2，a₁₅=-10，求a₁與S_n．
（Ⅱ）在2與64中間插入4個數使它們成等比數列，求該數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．

中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美．給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”．給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優美函數”有無數個；
②函數f（x）=ln（x²+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是①③（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=log₃x與y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的圖象（　　）

	A．	關于直線x=1對稱		B．	關于直線y=x對稱
	C．	關于直線y=-1對稱		D．	關于直線y=1對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如果圓（x-a）²+（y-a）²=4上有且僅有兩個點到原點的距離為2，那么實數a的取值范圍為-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$且a≠0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{3}{0.125}$-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰；
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉2）．

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