Question

9．函數y=log₃x與y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的圖象（　　）

• A． 關于直線x=1對稱
• B． 關于直線y=x對稱
• C． 關于直線y=-1對稱
• D． 關于直線y=1對稱

Answer 1

分析 將y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）換成3為底，結合對數函數的圖象可得答案．

解答 解：由題意：y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）換成3為底的對數，
可得：y=-log₃9x=y=-（log₃x+log₃3²）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x-2．
結合對數函數的圖象，可得：log${\;}_{\frac{1}{3}}$x-2與y=log₃x關于直線y=-1對稱，
即函數y=log₃x與y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的圖象關于直線y=-1對稱，
故選C．

點評 本題考查了對數函數的圖象的畫法和平移問題．屬于基礎題．