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14．已知函數f（x）=ax⁵+bx³-x+2（a，b為常數），且f（-2）=5，則f（2）=（　　）

A．

-1

B．

-5

C．

D．

分析由已知推導出32a+8b=-1，由此能求出f（2）的值．

解答解：∵函數f（x）=ax⁵+bx³-x+2（a，b為常數），
且f（-2）=5，
∴f（-2）=-32a-8b+2+2=5，
解得32a+8b=-1，
∴f（2）=32a+8b-2+2=-1．
故選：A．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，真命題的個數是（　　）個．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x＜1}\\{1+\frac{1}{2x}，x≥1}\end{array}\right.$在R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2]

B．

[2，+∞）

C．

[2，$\frac{7}{2}$]

D．

[$\frac{7}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．

中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美．給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”．給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優美函數”有無數個；
②函數f（x）=ln（x²+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是①③（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=log₃x與y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的圖象（　　）