Question

12．某產品在某零售攤位的零售價y（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統計資料如表所示，

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，據次模型預測零售價為20元時，每天銷售量為（　�。�

• A． 26個
• B． 27個
• C． 28個
• D． 29個

Answer 1

分析 計算樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸方程求出$\widehat{a}$的值，再計算x=20時$\widehat{y}$的值．

解答 解：由表可得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（16+17+18+19）=17.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（50+34+41+31）=39．
將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）代入回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，
得39=$\widehat{a}$-4×17.5，
解得$\widehat{a}$=109；
∴回歸方程為$\widehat{y}$=-4x+109，
當x=20時，$\widehat{y}$=-4×20+109=29．
故選：D．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．