Question

2．若集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集∪=R，且（∁_UA）∩B=∅，則m的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． [2，+∞）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2]

Answer 1

分析 表示出A中不等式的解集，根據全集U求出A的補集，根據A補集與B的交集為空集確定出m的范圍即可．

解答 解：由A中不等式解得：x≥-m，即A=[-m，+∞），
∵B=（-2，4），全集∪=R，且（∁_UA）∩B=∅，
∴∁_UA=（-∞，-m），
∴-m≤-2，即m≥2，
則m的取值范圍是[2，+∞），
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．