Question

5．計算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=$\frac{19}{18}$．

Answer 1

分析 利用有理數指數冪的性質、運算法則求解．

解答 解：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$
=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$
=$\frac{3}{2}-（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{3}{2}-\frac{4}{9}$
=$\frac{19}{18}$．
故答案為：$\frac{19}{18}$．

點評 本題考查有理數指數冪化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪的性質、運算法則的合理運用．