Question

20．設A={（x，y）|2x+y=7}，B={（x，y）|x+2y=5}，則A∩B=（　�。�

• A． {x=3或y=1}
• B． {3，1}
• C． {（3，1）}
• D． （3，1）

Answer 1

分析 A的元素是直線2x+y=7上所有點，B的元素是直線x+2y=5上的所有點，A∩B的元素為這兩條直線的交點，聯立直線方程，解可得答案．

解答 解：根據題意，A∩B的元素為兩條直線的交點，
則A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$}，
解$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$}，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
則A∩B={（3，1）}，
故選：C．

點評 本題考查集合的交集的計算，注意答案要是集合形式，要寫成{（3，1）}，不能寫成（3，1）．