Question

8．已知tanα=2則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． 2
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導公式可化簡cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=cos（$\frac{3π}{2}$-2α）=-sin2α，再利用二倍角公式將“弦”化“切”，將tanα=2代入即可得到答案．

解答 解：∵tanα=2，
∴cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=cos（$\frac{3π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查誘導公式的應用，“弦”化“切”是關鍵，屬于中檔題．