Question

9．若點(diǎn)P（1，-2）位于角α終邊上，則sin2α+2cos2α=（　　）

• A． -$\frac{14}{5}$
• B． -$\frac{7}{5}$
• C． -2
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用點(diǎn)P（1，-2）位于角α終邊上，求得tanα的值，進(jìn)而利用萬能公式對(duì)sin2α+2cos2α化簡(jiǎn)整理后，把tanα的值代入即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（1，-2）位于角α終邊上，
∴tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$+2•$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，萬能公式的應(yīng)用．要熟練記憶同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系及商數(shù)關(guān)系等．