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9．已知直線y=kx+1，橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，試判斷直線與橢圓的位置關系（　　）
A．相切B．相離C．相交D．相切或相交

分析 直線y=kx+1過定點（0，1），而（0，1）恰在橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1內，因此直線與橢圓相交．

解答 解：由y=kx+1，過A（0，1），
把（0，1）代入橢圓方程可知$\frac{0}{36}+\frac{1}{20}$＜1，即（0，1）在橢圓內部，
∴直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，必相交，
故選：C．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關系，考查直線的方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+1=0沒有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）
A．-5＜m＜15B．m＜-5或m＞15C．m＜4或m＞13D．4＜m＜13

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜1}，則如圖中陰影部分表示的集合為[1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．將函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數y=sinx的圖象，則ω，φ的值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$B．2，$\frac{π}{3}$C．2，$\frac{π}{6}$D．$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過雙曲線Γ的右焦點，且傾斜角為$\frac{π}{2}$的直線l與雙曲線Γ交地A，B兩點，O是坐標原點，若∠AOB=∠OAB，則雙曲線Γ的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{33}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{39}}{6}$D．$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）在[2，+∞）單調遞增，且對任意實數x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），則x的取值范圍是（-2，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知方程ax2+x+b=0．
（1）若方程的解集為{1}，求實數a，b的值；
（2）若方程的解集為{1，3}，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函數}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，則∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知數列{an}：a1=1，an+1+an=4，求數列{an}的通項公式；
（2）求函數$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的值域．

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