Question

18．設(shè)A={a|f（x）=2x²-3ax+13是（3，+∞）上的增函數(shù)}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，則∁_R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，再根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：A={a|f（x）=2x²-3ax+13是（3，+∞）上的增函數(shù)}
={a|x=$\frac{3a}{4}$≤3}
={a|a≤4}
=（-∞，4]，
B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}
={y|1≤y≤5}
=[1，5]；
∴A∩B=[1，4]，
∁_R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．