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8．函數y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$的值域為（0，16]．

分析 求出冪指數二次函數的范圍，然后利用函數的單調性求解函數的值域即可．

解答 解：因為f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，y=2x是增函數，
所以，函數y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$∈（0，16]；
故答案為：（0，16]．

點評 本題考查二次函數的簡單性質以及復合函數的單調性，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．數列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{n{a_n}}}{{（n+1）（n{a_n}+2）}}（n∈{N^*}）$，則數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{{n（3•{2^{n-1}}-1）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+1=0沒有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）
A．-5＜m＜15B．m＜-5或m＞15C．m＜4或m＞13D．4＜m＜13

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知ω＞0，在函數y=2sinωx與y=2cosωx的圖象交點中，距離最短的兩個交點的距離為2$\sqrt{3}$，則ω的值為（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．經過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段總有公共點，則斜率k的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知圓x2+y2+2x-4y+1=0上任一點A關于直線x-ay+2=0對稱的點A'仍在該圓上，則a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜1}，則如圖中陰影部分表示的集合為[1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．將函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數y=sinx的圖象，則ω，φ的值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$B．2，$\frac{π}{3}$C．2，$\frac{π}{6}$D．$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函數}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，則∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

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