Question

3．經過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段總有公共點，則斜率k的取值范圍為（　　）

• A． [-1，1]
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• D． （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 由于直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段沒有公共點，可得k_PB≤k≤k_PA，再利用斜率計算公式即可得出．

解答 解：k_PA=$\frac{-2-（-1）}{1-0}$=-1，k_PB=$\frac{-1-1}{0-2}$=1．
∵直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點，
∴k_PB≤k≤k_PA，
∴-1≤k≤1．
故選：A．

點評 本題考查了直線相交問題、斜率計算公式，屬于基礎題．