Question

13．如圖，已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意點M關于點A的對稱點為S，點S關于點B的對稱點為N，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a+\overrightarrow b$
• B． $2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$
• C． $3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$
• D． $2\overrightarrow b-2\overrightarrow a$

Answer 1

分析 由已知得AB是△MSN的中位線，從而$\overrightarrow{MN}$=2$\overrightarrow{AB}$，由此能求出結果．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意點M關于點A的對稱點為S，點S關于點B的對稱點為N，
∴AB是△MSN的中位線，
∴$\overrightarrow{MN}$=2$\overrightarrow{AB}$=2（$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$）=2$\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}$．
故選：D．

點評 本題考查向量的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數形結合思想的合理運用．