Question

2．（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、（∁_UA）∪（∁_UB）；
（2）求值：若x＞0，求$（2{x^{\frac{1}{4}}}+{3^{\frac{3}{2}}}）$$（2{x^{\frac{1}{4}}}-{3^{\frac{3}{2}}}）$$-4{x^{-\frac{1}{2}}}（x-{x^{\frac{1}{2}}}）$．

Answer 1

分析 （1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過(guò)（C_UA）∪（C_UB）C_U（A∩B）求解即可；
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）∵B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
∴∁_UA={|-4≤x≤1}，∁_UB={x|x＜-2，或x＞3}，
∴（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤1，或x＞3}
（2）原式=$（4{x^{\frac{1}{2}}}-{3^3}）-4{x^{\frac{1}{2}}}+4$=-23

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的基本運(yùn)算，轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．