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7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂₅=100，則a₁₂+a₁₄為（　　）

A．

B．

C．

D．

不確定

分析利用等差數列的通項公式和其前n項和公式即可得出．

解答解：由題意，S₂₅=$\frac{25}{2}$（a₁+a₂₅）=25a₁₃=100，
∴a₁₃=4，
∴a₁₂+a₁₄=2a₁₃=8．
故選：B．

點評熟練掌握等差數列的通項公式和其前n項和公式是解題的關鍵．

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17．已知F₁、F₂分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點，若雙曲線C右支上一點P滿足|PF₁|=3|PF₂|且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=a²，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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18．已知函數f（x）=x²-2x（x∈[-1，2]）的值域為集合A，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域為集合B．若A⊆B，則實數a的取值范圍是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．

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15．關于方程（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m），m∈R所表示的曲線C的性狀，下列說法正確的是（　　）

	A．	對于?m∈（1，3），曲線C為一個橢圓		B．	?m∈（-∞，1）∪（3，+∞）使曲線C不是雙曲線
	C．	對于?m∈R，曲線C一定不是直線		D．	?m∈（1，3）使曲線C不是橢圓

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2．（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、（∁_UA）∪（∁_UB）；
（2）求值：若x＞0，求$（2{x^{\frac{1}{4}}}+{3^{\frac{3}{2}}}）$$（2{x^{\frac{1}{4}}}-{3^{\frac{3}{2}}}）$$-4{x^{-\frac{1}{2}}}（x-{x^{\frac{1}{2}}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知等差數列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_n•2n，求數列{$\frac{1}{{b}_{n}}$ }的前n項和S_n．

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19．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

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16．已知$\frac{cos（π-2α）}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則（cosα+sinα）等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{7}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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15．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知，a₁=2，且4S₁，3S₂，2S₃成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的公比q
（Ⅱ）設b_n=n+a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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