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3．已知i是虛數單位，則復數$\frac{3+i}{1-i}$在復平面內所對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：復數$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-1+4i}{2}$=1+2i在復平面內所對應的點（1，2）在第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知$f（n）=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…$$+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}$$+…+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{1^2}$（n∈N*），則當k∈N*時，f（k+1）-f（k）等于（　　）
A．$\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$B．$\frac{1}{k^2}$C．$\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$D．$\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．我國古代名著《九章算術》用“更相減損術”求兩個正整數的最大公約數是一個偉大創舉．這個偉大創舉與我國古老的算法-“輾轉相除法”實質一樣．如圖的程序框圖即源于“輾轉相除法”，當輸入a=6102，b=2016時，輸出的a=（　　）
A．6B．9C．18D．54

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=-2x垂直的切線，則實數m的取值范圍（　　）
A．m＞-2B．m＞2C．$m＞\frac{1}{2}$D．$m＞-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱體，左右兩端均為半球形，按照設計要求中間圓柱體部分的容積為16π立方米，且L≥2r．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為1千元，半球形部分每平方米建造費用為$\frac{c}{2}（c＞0）$千元．設該容器的建造費用為y千元．（圓柱體體積公式為V=πr2l，球的體積公式為$V=\frac{4}{3}π{r^3}$，圓柱側面積公式為S=2πrl，球的表面積公式為S=4πr2）
（1）寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
（2）求該容器的建造費用最小時的r．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．4個人排成一隊，其中甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰的排法有（　　）
A．8種B．12種C．16種D．24種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．從0，1，2，3，4，5這六個數字中取兩個偶數和兩個奇數組成沒有重復數字的四位數．試問：
（1）能組成多少個不同的四位數？
（2）四位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？（所有結果均用數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1
（1）求證數列{an-1}是等比數列
 （2）設bn=n•（an-1），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設正項等比數列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜1$，若a3+a5=20，a2a6=64，則S4=（　　）
A．63或126B．252C．120D．63

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同步練習冊答案
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