Question

14．我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉．這個(gè)偉大創(chuàng)舉與我國古老的算法-“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣．如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入a=6102，b=2016時(shí)，輸出的a=（　　）

• A． 6
• B． 9
• C． 18
• D． 54

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；
a=6102，b=2016，
執(zhí)行循環(huán)體，r=54，a=2016，b=54，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=18，a=54，b=18，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=18，b=0，
滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為18．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的答案，是基礎(chǔ)題．