Question

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $-\frac{4}{3}$
• D． -3

Answer 1

分析 由解析式先求出f（3），由指數的運算法則求出（f（3））的值．

解答 解：由題意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
則f（3）=1-${log}_{2}^{3}$，
所以f（f（3））=${2}^{1-lo{g}_{2}^{3}+1}$=4•${2}^{-lo{g}_{2}^{3}}$=$\frac{4}{3}$，
故選A．

點評 本題考查分段函數的函數值，對于多層函數值應從內到外依次求值，屬于基礎題．