Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（1-x，3），
∵$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），∴2（1-x）-3=0，解得x=-$\frac{1}{2}$．
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{5}{2}$．
故答案為：-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．