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7．直線ax-y+2a+1=0與圓x²+y²=9的位置關系是（　　）

A．

相離

B．

相交

C．

相切

D．

不確定

分析求出直線恒過的定點，判斷定點與圓的位置關系．

解答解：直線ax-y+2a+1=0恒過定點（-2，1），而（-2，1）滿足2²+1²＜9，所以直線與圓相交．
故選B．

點評本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，判斷關系的方法是點在圓的內部與外部或圓上是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$-\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若命題“任意x∈R，ax²+2x+a≥0”為真命題，則實數a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{2^x}-1}|，x＜1\\ 2-x，x≥1\end{array}\right.$，若關于x的函數y=2f²（x）+2bf（x）+1有6個不同的零點，則實數b的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．${（x+\frac{a}{x}）^n}$（n，a∈N^*，且n＞a）的展開式中，首末兩項的系數之和為65，則展開式的中間項為160．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知函數f（x）=x•|x|-2x．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）畫出y=f（x）的圖象，并結合圖象寫出方程f（x）=m有三個不同實根時，實數m的取值范圍；
（4）寫出函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．命題“若（a-2）（b-3）=0，則a=2或b=3”的否命題是（　　）

	A．	若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2或b≠3		B．	若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2且b≠3
	C．	若（a-2）（b-3）=0，則a≠2或b≠3		D．	若（a-2）（b-3）=0，則a≠2且b≠3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

某市渭河的某水域有夾角為120°的兩條直線河岸l₁，l₂（如圖所示）：在該水域中，位于該角平分線且距A地相距1公里的D處有座千年古亭，為保護古亭，沿D所在直線BC建一河堤（B，C分別在l₁，l₂上，河堤下方有進、出水的橋洞）；現要在△ABC水域建一個水上游樂城，如何設計AB、AC河岸的長度，AB、AC都不超過5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）求該游樂城的面積至少可以有多少平方公里，此時AB、AC是如何設計的．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}}\right.（t為參數）$．
（1）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程；
（2）已知點P為曲線C上的一個動點，求點P到直線l的距離的最大值及最小值．

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