Question

2．已知變量x，y之間的一組數據如表：則y與x的線性回歸直線必過點（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A． （$\frac{3}{2}$，4）
• B． （$\frac{3}{2}$，2）
• C． （1，4）
• D． （2，2）

Answer 1

分析 本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數據的樣本中心點，因此計算這組數據的樣本中心點，做出x和y的平均數，得到結果．

解答 解：由題意知，y與x的線性回歸方程必過樣本中心點，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}×（0+1+2+3）$=1.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}×（1+3+5+7）$=4，
∴線性回歸方程必過（1.5，4）．
故選A．

點評 一組具有相關關系的變量的數據（x，y），通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與y之間的關系，即這條直線“最貼近”已知的數據點，這就是回歸直線．