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16．已知雙曲線C$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線方程為2x+3y=0，F1，F2分別是雙曲線C的左，右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF1|=7，則|PF2|等于（　　）
A．1B．13C．4或10D．1或13

分析 由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．

解答 解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得$\frac{2}{a}$=$\frac{2}{3}$，∴a=3．
由雙曲線的定義可得||PF2|-7|=6，∴|PF2|=1或13，
故選D．

點評 本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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4．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x+3y的最大值為（　　）
A．3B．4C．18D．24

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11．已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的兩個相鄰交點是A（0，0），B（6，0），C是函數f（x）圖象的一個最高點．a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，滿足（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移1個單位后，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的$\frac{π}{3}$倍，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）的單調遞減區間．

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1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（a）|≥2，則實數a的取值范圍是$（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{8，+∞}）$．

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8．在數列{an}中，若$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$為定值，且a4=2，則a2a6等于（　　）
A．32B．4C．8D．16

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2．已知變量x，y之間的一組數據如表：則y與x的線性回歸直線必過點（　　）
x0123
y1357
A．（$\frac{3}{2}$，4）B．（$\frac{3}{2}$，2）C．（1，4）D．（2，2）

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3．設a＞1，函數f（x）=loga（a2x-2ax-2），則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，loga3）C．（0，+∞）D．（loga3，+∞）

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