Question

4．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x+3y的最大值為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（3，4），
由z=4x+3y得：y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
結(jié)合圖象得直線過(guò)A（3，4）時(shí)，z最大，
z的最大值是24，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．