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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

19．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|y=lg（3-x）}，則A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|1＜x＜3}

C．

{x|2＜x＜3}

D．

{x|x＜3}

分析解不等式求出集合A，求定義域得出B，再根據交集的定義寫出A∩B．

解答解：集合A={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
B={x|y=lg（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選：A．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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9．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$則$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{a_n}中a_n=$\sqrt{5n-1}$（n∈N^*），將數列{a_n}中的整數項按原來的順序組成數列{b_n}，則b₂₀₁₈的值為（　　）

A．

5035

B．

5039

C．

5043

D．

5047

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7．設數列{a_n}是首項為1的等差數列，前n項和S_n，S₅=20，則公差為$\frac{3}{2}$．

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14．函數y=2^x-1的值域是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x+3y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的兩個相鄰交點是A（0，0），B（6，0），C是函數f（x）圖象的一個最高點．a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，滿足（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移1個單位后，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的$\frac{π}{3}$倍，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在數列{a_n}中，若$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$為定值，且a₄=2，則a₂a₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設{a_n}是等比數列，且a₁=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$，則它的通項公式為a_n=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$•（$\frac{1}{2}$）^n-1

B．

$\frac{3}{2}•{（{-\frac{1}{2}}）^{n-2}}$

C．

$\frac{3}{2}$•（-$\frac{1}{2}$）^n-2

D．

$\frac{3}{2}$•（-2）^n-1或$\frac{3}{2}$

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