Question

6．設{a_n}是等比數列，且a₁=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$，則它的通項公式為a_n=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$•（$\frac{1}{2}$）^n-1
• B． $\frac{3}{2}•{（{-\frac{1}{2}}）^{n-2}}$
• C． $\frac{3}{2}$•（-$\frac{1}{2}$）^n-2
• D． $\frac{3}{2}$•（-2）^n-1或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由題意可得q的方程，解方程可得q，即可求出$\frac{3}{2}$•（-2）^n-1或$\frac{3}{2}$．

解答 解：∵數列{a_n}為等比數列，且a₁=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$，
∴S₃=a₁+a₁q+a₁q²=$\frac{3}{2}$（1+q+q²）=$\frac{9}{2}$，
整理可得q²+q-2=0，解得q=-2或q=1，
∴a_n=$\frac{3}{2}$•（-2）^n-1或$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查等比數列的通項、求和公式，屬基礎題．