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12．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，0]

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，0）

分析根據二次根式的性質以及分母不為0，求出函數的定義域即可．

解答解：由題意得：
1-2^x＞0，解得：x＜0，
故函數的定義域是（-∞，0），
故選：D．

點評本題考查了求二次根式的性質，考查函數的定義域問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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2．定義在R上的偶函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈[1，2]時，f（x）=-2^x+2，若函數y=f（x）-log_a（|x|+1）恰好有8個零點，則實數a的取值范圍是$（\frac{{\sqrt{11}}}{11}，\frac{{\sqrt{7}}}{7}）∪\left\{3\right\}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-sinπx，-2≤x＜0}\\{（\frac{1}{9}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）-a=0有三個不等實根x₁，x₂，x₃，且x₁+x₂+x₃=-$\frac{5}{2}$，則a=$\frac{1}{3}$．

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20．已知冪函數y=xⁿ的圖象經過點（2，8），則此冪函數的解析式是（　　）

A．

y=2^x

B．

y=3^x

C．

y=x³

D．

y=x^-1

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7．函數y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞減區間是（　　）

	A．	（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）		B．	（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
	C．	（2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）		D．	（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）

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17．若函數f（x）=x²-a|x|+a²-3有且只有一個零點，則實數a=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

D．

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4．

霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護環境，人人有責．某環保實驗室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質量．實驗發現，當在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m³）與時間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數關系為y=（$\frac{1}{16}$）^t-a（a為常數），如圖，已知當教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m³以上時，教室最適合人體活動．根據圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有0.575h最適合人體活動．

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1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{4x-{x^2}，x＜1}\\{{e^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx有且僅有一個實數解，則實數k的取值范圍為（-∞，e）．

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2．