Question

7．函數y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞減區間是（　　）

• A． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
• B． （kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
• C． （2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）
• D． （2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 本題即求函數y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞增區間，再利用余弦函數的單調性，得出結論．

解答 解：函數y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞減區間，即函數y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞增區間，
令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，可得原函數的減區間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
結合所給的選項，故選：B．

點評 本題主要考查余弦函數的單調性，屬于基礎題．