Question

2．《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　　）

• A． 4
• B． $6+4\sqrt{2}$
• C． $4+4\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，
底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×1=1，
底面周長為：2+2×$\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}$，
故棱柱的表面積S=2×1+2×（2+2$\sqrt{2}$）=6+4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．