Question

11．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區間為（　　）

• A． [$\frac{3}{4}$，+∞）
• B． （-∞，$\frac{3}{4}$]
• C． （-∞，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 利用二次函數的性質以及指數函數的單調性，結合復合函數的單調性求解即可．

解答 解：函數y=$（\frac{1}{2}）^{x}$是減函數，y=2x²-3x+1，開口向上，x∈[$\frac{3}{4}$，+∞）是二次函數的增區間，
由復合函數的單調性可知：函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區間為：[$\frac{3}{4}$，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查復合函數的單調區間的求法，復合函數的單調性的應用，考查計算能力．