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20．已知冪函數y=xn的圖象經過點（2，8），則此冪函數的解析式是（　　）
A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x-1

分析 設出冪函數的解析式，帶入點的坐標，求出函數的解析式即可．

解答 解：設冪函數為f（x）=xα，
因為圖象經過點（2，8），
∴f（2）=8=23，從而α=-3函數的解析式f（x）=x3，
故選：C．

點評 本題考查了求冪函數的解析式問題，待定系數法是常用方法之一，本題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ax2-ex（a∈R）在（0，+∞）上有兩個零點為x1，x2（x1＜x2）
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．與α=$\frac{π}{12}$+2kπ（k∈Z）終邊相同的角是（　　）
A．345°B．375°C．-$\frac{11}{12}$πD．$\frac{23}{12}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，5，6}B．{1，2，3，4}C．{2}D．{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（　　）
A．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$πB．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．無數多個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，則A∪B=（　　）
A．{1，4}B．{0，1，4}C．{0，2}D．{0，1，2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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同步練習冊答案
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