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5．函數f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點個數為（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

無數多個

分析畫出兩個函數的圖象，判斷交點個數，即可得到選項．

解答解：函數f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點個數，就是函數y=x與y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，兩個函數的圖象的交點個數，
如圖：
可知函數的圖象只有一個交點．
函數f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點個數為：1個．
故選：B．

點評本題考查函數的零點個數的判斷，考查數形結合思想的應用，是基礎題．

練習冊系列答案

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15．求函數y=lg（sin²x+2cosx+2）在$x∈[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{2π}{3}}]$上的最大值lg4，最小值lg$\frac{7}{4}$．

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16．若偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，設a=f（1），b=f（log_0.53），c=f（log₂3-1），則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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13．已知圓x²+y²+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實數a的值是（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

-2

D．

-1

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20．已知冪函數y=xⁿ的圖象經過點（2，8），則此冪函數的解析式是（　　）

A．

y=2^x

B．

y=3^x

C．

y=x³

D．

y=x^-1

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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{3}，x＞0}\\{cosx，-\frac{π}{2}＜x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f（f（-$\frac{π}{3}$））=1，則a的值為8．

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17．若函數f（x）=x²-a|x|+a²-3有且只有一個零點，則實數a=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

D．

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14．在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點，CD、BE相交于點P，連結AP．設$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x，y的值分別為（　　）

A．

$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}，\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{5}，\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{3}，\frac{1}{6}$

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15．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$是單位向量，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若$|{\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow c}|$的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}+1$

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