Question

7．已知某校在暑假組織社會實踐活動，將8名高三年級學生平均分配到甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優秀的學生不能分配給同一家公司，另三名電腦特長的學生不能都分給同一個公司，則不同的分配方案有（　　）

• A． 38
• B． 36
• C． 108
• D． 114

Answer 1

分析 分類討論：①甲部門要2個電腦特長學生和一個英語成績優秀學生；②甲部門要1個電腦特長學生和1個英語成績優秀學生．分別求得這2個方案的方法數，再利用分類計數原理，可得結論．

解答 解：由題意可得，有2種分配方案：
①甲部門要2個電腦特長學生，則有3種情況；英語成績優秀學生的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法．
根據分步計數原理，共有3×2×3=18種分配方案．
②甲部門要1個電腦特長學生，則方法有3種；英語成績優秀學生的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，方法有33種，共3×2×3=18種分配方案．
由分類計數原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，
故選：B．

點評 本題考查計數原理的運用，根據題意分步或分類計算每一個事件的方法數，然后用乘法原理和加法原理計算，是解題的常用方法．