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18．拋物線y=-2x2的焦點坐標是（　　）
A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（0，-$\frac{1}{8}$）C．（$\frac{1}{8}$，0）D．（-$\frac{1}{8}$，0）

分析 根據題意，求出拋物線的標準方程，分析其焦點位置以及p的值，由拋物線焦點坐標公式即可得答案．

解答 解：根據題意，拋物線的方程為y=-2x2，
則其標準方程為x2=-$\frac{1}{2}$y，
其焦點在y軸負半軸上，則p=$\frac{1}{4}$，
則其焦點坐標為（0，-$\frac{1}{8}$）；
故選：B．

點評 本題考查拋物線的幾何性質，注意先將拋物線的方程變?yōu)闃藴史匠蹋?/p>

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中正確的是④⑤．（填上所有正確的序號）
①如果b=$\sqrt{ac}$，那么數列a，b，c是等比數列；
②數列{an}的前n項和為Sn=3n2+n+1，則該數列的通項公式an=6n-2（n∈N*）；
③等比數列a，a2，…，an，…的前n項和為Sn=$\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}$；
④若數列{an}為公差不為零的等差數列，則數列{an}中不存在p，q（p≠q）使得ap=aq；
⑤等差數列{an}的前n項和為Sn，若S10=5，S20=25，則S30=60．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的漸近線方程是y=±$\frac{4}{3}$x，則其準線方程為x=±$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生．根據這50名師生對餐廳服務質量進行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓，試用組中數據估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=x3-3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數f（x）的單調區(qū)間與極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．（${x}^{2}-\frac{1}{x}$）6的展開式的中間一項為（　　）
A．-20x3B．20x3C．-20D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且|$\overrightarrow{AB}$$-t\overrightarrow{AC}$|$≥|\overrightarrow{BC}$|對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 $\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？
（2）設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？

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