Question

18．五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{15}{32}$
• C． $\frac{11}{32}$
• D． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 求出基本事件的個數，即可求出沒有相鄰的兩個人站起來的概率．

解答 解：五個人的編號為1，2，3，4，5．
由題意，所有事件，共有2⁵=32種，沒有相鄰的兩個人站起來的基本事件有（1），（2），（3），（4），（5），（1，3），（1，4），（2，4），（2，5），（3，5），再加上沒有人站起來的可能有1種，共11種情況，
∴沒有相鄰的兩個人站起來的概率為$\frac{11}{32}$，
故選：C．

點評 本題考查沒有相鄰的兩個人站起來的概率，考查列舉法的運用，比較基礎．