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8．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為33π

分析由幾何體的三視圖得出該幾何體是半球體與圓錐體的組合體，
結合圖中數據求出組合體的表面積即可．

解答解：由幾何體的三視圖可得：
該幾何體是半球體與圓錐體的組合體，
且圓錐底面與半球圓面重合，
該組合體的表面積為：
S=S_半球面+S_圓錐側面=2π×3²+π×3×5=33π．
故答案為：33π．

點評本題考查了幾何體三視圖的應用問題，是基礎題目．

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18．已知圓O的半徑為1，A，B，C，D為該圓上四個點，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$，則△ABC的面積最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．圓：x²+y²+2ax+a²-9=0和圓：x²+y²-4by-1+4b²=0有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c-b}{b}$．
（1）將函數$f（x）=sin（{2x+φ}）（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象向右平移角A個單位可得到函數g（x）=-cos2x的圖象，求φ的值；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，則φ的最小值為（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{5π}{12}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若復數z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數單位），則|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．某三棱錐的三視圖是三個邊長相等的正方形及對角線，若該三棱錐的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若將函數y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心為（　　）

A．

（$\frac{5}{6}$π，0）

B．

（$\frac{7π}{6}$，0）

C．

（-$\frac{π}{3}$，0）

D．

（$\frac{π}{6}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{15}{32}$

C．

$\frac{11}{32}$

D．

$\frac{5}{16}$

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