Question

13．若復數z滿足（1+i）z=2-i（i為虛數單位），則|z|=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由復數模的計算公式求解．

解答 解：由（1+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{1+i}=\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3i}{2}$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．