Question

5．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，則在則a+b，$2\sqrt{ab}\;，\;{a^2}+{b^2}$和2ab中最大的是（　　）

• A． a+b
• B． 2$\sqrt{ab}$
• C． a²+b²
• D． 2ab

Answer 1

分析 取a=0.4，b=0.6，再分別求出a+b，2$\sqrt{ab}$，a²+b²，2ab的值，由此能夠找到四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．

解答 解：取a=0.4，b=0.6，
則a²+b²=0.16+0.36=0.52，
2ab=2×0.4×0.6=0.48，
a+b=1，
2$\sqrt{ab}$≤a+b，
∴最大一個(gè)是a+b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查比較幾個(gè)數(shù)的大小問題．比較大小一般通過基本不等式、作差、運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性等來(lái)完成．