Question

10．若Z=$\frac{1-2i}{1-i}$，則|Z|=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：Z=$\frac{1-2i}{1-i}$=$\frac{（1-2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i．
則|Z|=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．