Question

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，則C=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)正弦定理即可求出

解答 解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinC=$\frac{csinB}{b}$，
∵B=30°，$c=2\sqrt{3}$，b=2，
∴sinC=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b＜c，
∴C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．