Question

8．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4公切線條數(shù)4．

Answer 1

分析 圓C₁的圓心C₁（-3，1），r₁=2，圓C₂的圓心C₂（4，5），r₂=2．由此能判斷兩圓位置關系，即可求出公切線條數(shù)．

解答 解：圓C₁的圓心C₁（-3，1），r₁=2，
圓C₂的圓心C₂（4，5），r₂=2．
∴|C₁C₂|=$\sqrt{{7}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{65}$＞r₁+r₂，
∴兩圓相離，
∴公切線條數(shù)是4，
故答案為4．

點評 本題考查兩圓位置關系的判斷，公切線條數(shù)的求法，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．