Question

19．用合適的符號填空：
（1）$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R，$\sqrt{16}$∈Z    
（2）N?{0，1}，Q?N
（3）-1∉{x|x²=-1}，-2∉{x|x²-6x+8=0}
（4）∅={x|x²+3=0}，∅?R
（5）{2}?{x|x²-4=0}，Z?R．

Answer 1

分析 根據元素與集合，集合與集合的關系進行判斷．

解答 解：（1）R是一切實數集，∴$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R；Z是整數集，∴$\sqrt{16}$∈Z；
（2）N是自然數集，∴N?{0，1}；Q是有理數集，∴Q?N；
（3）{x|x²=-1}=∅，∴-1∉{x|x²=-1}；{x|x²-6x+8=0}={2，4}，∴-2∉{x|x²-6x+8=0}；
（4）{x|x²+3=0}=∅，∴∅={x|x²+3=0}；R是一切實數集，空集是任何非空集合的真子集，∴∅?R；
（5）{x|x²-4=0}={-2，2}，∴{2}?{x|x²-4=0}；Z是整數集，R是一切實數集，∴Z?R．
故答案為：（1）∈，∈；（2）?，?；（3）∉，∉；（4）=，?，（5）?，?．

點評 本題考查了元素與集合，集合與集合的關系．屬于基礎題．