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9．在△ABC中，已知a=2，A=120°，則△ABC的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析由已知可先求sinA的值，由正弦定理即可求△ABC的外接圓的半徑．

解答解：∵a=2，A=120°，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理可得：△ABC的外接圓的半徑R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{2}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評本題主要考查了特殊角的三角函數值，正弦定理的簡單應用，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點A（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁，F₂分別為左右、焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若y²=4x上存在兩個點M，N，橢圓上有兩個點P，Q滿足M，N，F₂三點共線，P，Q，F₂三點共線，且PQ⊥MN，求四邊形PQMN面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個函數中，在區間[0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．

f（x）=-x+3

B．

$f（x）=-\frac{1}{x}$

C．

f（x）=|x-1|

D．

f（x）=（x+1）²

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）滿足f（x+1）=x²-$\frac{1}{3}$f（3）．
（1）設g（x）=f（x）+3^|x-1|，求g（x）在[0，3]上的值域；
（2）當x∈（-2，-$\frac{1}{2}$）時，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x²）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如果直線l₁：4ax+y+2=0與直線l₂：（1-3a）x+ay-2=0平行，那么直線l₂在y軸上的截距為（　　）

A．

B．

-8

C．

-4

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）在8與215中間插入兩個數，使它們成等差數列，求這兩個數．
（Ⅱ）在96與3中間插入4個數，使它們成等比數列，求這四個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合M={x|0＜x≤3}，N={ x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的（　　）條件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}的前n項和為s_n，且a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{2}$S_n，（（n∈N^*），
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）當b_n=1+log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3a_n+1）時，c_n=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．用合適的符號填空：
（1）$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$∈R，$\sqrt{16}$∈Z
（2）N?{0，1}，Q?N
（3）-1∉{x|x²=-1}，-2∉{x|x²-6x+8=0}
（4）∅={x|x²+3=0}，∅?R
（5）{2}?{x|x²-4=0}，Z?R．

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