Question

20．下列四個函數中，在區間[0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

• A． f（x）=-x+3
• B． $f（x）=-\frac{1}{x}$
• C． f（x）=|x-1|
• D． f（x）=（x+1）²

Answer 1

分析 判斷各個選項中的函數在區間[0，+∞）上的單調性，從而得出結論．

解答 解：由于f（x）=-x+3在R上單調遞減，故在區間[0，+∞）上單調遞減，故排除A；
由于f（x）=-$\frac{1}{x}$當x=0時，無意義，故它在區間[0，+∞）上不單調遞增，故排除B；
由于f（x）=|x-1|在[0，1]上單調遞減，故在區間[1，+∞）上單調遞減，
故它在區間[0，+∞）上不單調遞增，故排除C；
由于f（x）=（x+1 ）²在區間[0，+∞）上單調遞增，故滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查函數的單調性的判斷，屬于基礎題．