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10．學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，該班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人．兩次運動會中，這個班共有17名同學參賽．

分析設A為田徑運動會參賽的學生的集合，B為球類運動會參賽的學生的集合，那么A∩B就是兩次運動會都參賽的學生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根據上面的公式求出card（A∪B）．

解答解：設A={x|x是參加田徑運動會比賽的學生}，B={x|x是參加球類運動會比賽的學生}，
A∩B={x|x是兩次運動會都參加比賽的學生}，
A∪B={x|x是參加所有比賽的學生}．
因此card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）=8+12-3=17．
故兩次運動會中，這個班共有17名同學參賽．
故答案為：17．

點評本題考查集合中元素個數的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）的合理運用．

練習冊系列答案

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