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1．若復數z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數（i為虛數單位），則a=（　　）
A．-3B．-3或1C．3或-1D．1

分析 復數z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數（i為虛數單位），可得a2+2a-3=0，a-3≠0．即可得出．

解答 解：∵復數z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數（i為虛數單位），
∴a2+2a-3=0，a-3≠0．
解得a=-3或1．
故選：B．

點評 本題考查了純虛數的定義、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若對任意實數t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知圓C的方程為x2+y2-mx-2my=0（m≠0），以下關于這個圓的敘述中，所有正確命題的序號是②④．
①直線y=x與y軸的夾角的平分線必過圓心；
②圓C的圓心不可能在第二象限或第四象限；
③y軸被圓C所截得的弦長為2m；
④圓C必定經過坐標原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=$\frac{{{{（x+2）}^2}+sinx}}{{{x^2}+4}}$，其導函數記為f'（x），則f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（-2015）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．兩直線l1：mx-y+n=0和l2：nx-y+m=0在同一坐標系中，則正確的圖形可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．己知復數z=4-2i，其中i是虛數單位，當復數（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知二次函數f（3x+1）=9x2-6x+5，求f（x）的解析式；
（2）設f（x）是定義在實數集R上 的函數，滿足f（0）=1，且對任意的實數x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，該班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人．兩次運動會中，這個班共有17名同學參賽．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求實數p的取值范圍．

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