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16．兩直線l1：mx-y+n=0和l2：nx-y+m=0在同一坐標系中，則正確的圖形可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 根據一次函數的性質以及直線的位置關系判斷即可．

解答 解：首先C不正確，否則，若l1∥x軸，
則m=0，l2必過原點，與圖形不符，
同理，l2∥x軸也不可能，故m，n均不是0，
此時，l1：y=mx+n，l2：y=nx+m，
由圖A知：兩直線在y軸上的截距均是正，
但有一直線斜率為負，不可能，
由圖D知，兩直線斜率均為負，
但有一直線在y軸上的截距為正，也不可能，
故選：B．

點評 本題考查了直線的位置關系，考查一次函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數列．記cn=bn-an．
（1）求證：數列{cn+1-cn+d}為等比數列；
（2）已知數列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合A={n1，n2，…，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數列cn1，cn2，…，cnk等差數列？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則A∪B=（　　）
A．A∪B={5，8}B．A∪B={3，4，5，6，7，8}C．A∪B={4，6}D．A∪B={4，5，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知平面區域Ω=$\left\{{（x，y）\left|{0≤y≤\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$直線l：y=mx+2m和曲線C：$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.\begin{array}{l}{\;}，{θ∈[{0，π}]}\end{array}}\right.}\right\}$，有兩個不同交點，直線l與曲線C圍成的平面區域為M，向區域Ω內隨機投一點A，點A落在區域M內有概率為P（M），若P（M）∈[$\frac{π-2}{2π}，1}$]，則實數m的取值范圍為[0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a=2，集合M={x∈R|x≤3}，則（　　）
A．a⊆MB．a∈MC．{a}∈MD．{a|a=2}∈M

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若復數z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數（i為虛數單位），則a=（　　）
A．-3B．-3或1C．3或-1D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知點G（5，4），圓C1：（x-1）2+（y-4）2=25，過點G的動直線l與圓C1相交于E、F兩點，線段EF的中點為C，且C在圓C2上．
（1）若直線mx+ny-1=0（mn＞0）經過點G，求mn的最大值；
（2）求圓C2的方程；
（3）若過點A（1，0）的直線l1與圓C2相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|，則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知銳角α，β滿足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$D．$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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同步練習冊答案
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