Question

10．設a∈R，則“a=2”是“直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用兩直線垂直的性質直接求解．

解答 解：a=2時，兩直線直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1的斜率分別為-2和$\frac{1}{2}$，
直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1垂直；
當直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1垂直時，
-a×$\frac{a}{4}$=-1，解得a=±2．
∴“a=2”是“直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、不充分條件不必要條件的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用．