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1.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若A=$\frac{π}{3}$,B=$\frac{π}{4}$且a=$\sqrt{3}$,則b=$\sqrt{2}$.

分析 利用正弦定理即可得出.

解答 解:由正弦定理可得:$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{b}{sin\frac{π}{4}}$,解得b=$\sqrt{2}$.
故答案為:$\sqrt{2}$.

點評 本題考查了正弦定理、三角函數求值,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.現有10個不同的產品,其中4個次品,6個正品.現每次取其中一個進行測試,直到4個次品全測完為止,若最后一個次品恰好在第五次測試時被發現,則該情況出現的概率是$\frac{2}{105}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.已知△ABC中∠C=90°,AC=4,BC=2,D是BC的中點,E是AD的中點,P是△ABD(包括邊界)內任一點,則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CE}$的最小值是1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.某學校高三年級有學生500人,其中男生300名,女生200名,為了研究學生的數學成績(單位:分)是否與性別有關,現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統計了他們期中考試的數學成績,然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學生的數學成績分成5組,分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中數學成線小于110分的學生中隨機抽取2名學生,求2名學生恰好為一男一女的概率;
(2)若規定數學成績不小于130分的學生為“數學尖子生”,得到如下數據表:請你根據已知條件完成下列2×2列聯表,并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”?
數學尖子生數學尖子生合計
男生
女生
合計100
參考數據:
 P(K2≥k20.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 
 k02.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.已知服從正態分布N(μ,σ2)的隨機變量,在區間(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)內取值的概率分別為68.27%,95.45%和99.73%,某中學為10000名員工定制校服,設學生的身高(單位:cm)服從正態分布N(173,25),則適合身高在158~188cm范圍內學生穿的校服大約要定制9973套.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知點$A(\sqrt{3},0)$,點P是圓${(x+\sqrt{3})^2}+{y^2}=16$上的任意一點,設Q為該圓的圓心,并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點E.
(1)求點E的軌跡方程;
(2)已知M,N兩點的坐標分別為(-2,0),(2,0),點T是直線x=4上的一個動點,且直線TM,TN分別交(1)中點E的軌跡于C,D兩點(M,N,C,D四點互不相同),證明:直線CD恒過一定點,并求出該定點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.若函數f(x)=ax2+(a2+1)x-a(a>0)的一個零點為x0,則x0的最大值為$\sqrt{2}$-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.設函數f(x)=x3-3x2,若過點(2,n)可作三條直線與曲線y=f(x)相切,則實數n的取值范圍是(  )
A.(-5,-4)B.(-5,0)C.(-4,0)D.(-5,-3]

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.已知函數f(x)=cos2x,二次函數g(x)滿足g(0)=4,且對任意的x∈R,不等式-3x2-2x+3≤g(x)≤4x+6成立,則函數f(x)+g(x)的最大值為(  )
A.5B.6C.4D.7

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同步練習冊答案
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