Question

16．已知服從正態分布N（μ，σ²）的隨機變量，在區間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內取值的概率分別為68.27%，95.45%和99.73%，某中學為10000名員工定制校服，設學生的身高（單位：cm）服從正態分布N（173，25），則適合身高在158～188cm范圍內學生穿的校服大約要定制9973套．

Answer 1

分析 判斷均值和標準差，根據所給數據得出身高在158～188cm范圍內學生人數．

解答 解：設學生身高為ξ，則ξ～N（173，25），
∴μ=173，σ=5，
∴P（158＜ξ＜188）=99.73%，
∴適合身高在158～188cm范圍內學生穿的校服大約要定制10000×99.73%=9973套．
故答案為：9973．

點評 本題考查了正態分布的特點，屬于中檔題．